1972 in Dresden geboren, erhielt Alexander Fülle seit 1980 bis 1987 Klavierunterricht an der damaligen Bezirksmusikschule Paul Büttner in Dresden.
1991 legte er sein Abitur an der Spezialschule mathematisch naturwissenschaftlich technischer Richtung Martin Anderson Nexö ab.
Es folgte ein Studium an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Dresden, im Hauptfach Klavier Jazz/Rock/Pop bei Herrn Malte Rogacki.
Während eines sechsmonatigen Studienaufenthaltes am Conservatory of Music der Capital University in Columbus, Ohio erhielt er Unterricht von Mr. Joseph Hunter und nahm an zahlreichen Workshops und Kursen unter anderem mit John Abercrombie, Andy Laverne, Shelton Berg, Steve Kahn und Frank Mantooth teil.
1997 schloß er das Studium als Diplom Musiker und Diplom Musikpädagoge ab.
Seit 1997 ist Alexander Fülle als freiberuflicher Musiker und Musikpädagoge tätig. Er lehrt seit 1996 Klavier und Keyboard an der Dresdner Tastenschule, von 1997 bis 2004 an der Kontakt Kultur gGmbH Freiberg und seit 2006 an der Musikschule des Landkreises Meißen.
Er musizierte, arrangierte und komponierte für verschiedene
kleinere Bands und Projekte, unter anderem für „Frontalgebläse“,
die „Marc Brandenburg Combo“ und den Gospelchore des Romain Roland
Gymnasiums.
Seit 2001 ist er Mitglied des Dresdner Stahlquartetts (www.stahlquartett.de).
2007/08 Kabarettproduktion „Restlaufzeit“ mit dem Chemnitzer Kabarettisten Gerd Ulbricht und der achtköpfigen Jazzband „Cmajor Jazz in no waiters“